Question

В четырехугольнике MNPK сторона MN=y см. 1) Выразите остальные стороны этого четырехугольника, если: а) NP на 3 см меньше MN; b) РК в 3,32 раза больше MN; МК на 3 см больше РК. 2) Зная, что периметр MNPK равен 43,2 см и используя данные пункта 1, составьте уравнение. 3) Решите уравнение, полученное в пункте 2. Найдите длину MN.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

MN = y см

NP = y - 3 см

РК = 3,32у см

MK = 3,32y + 3 см

у + у-3 + 3,32у + 3,32у+3 = 43,2

8,64у = 43,2

у = 43,2 : 8,64

у = 5

MN = (y) = 5 см

Answer 2

1) Выражение остальных сторон четырехугольника MNPK:

а) Пусть NP на 3 см меньше MN. Тогда длина NP будет равна (y - 3) см.

b) Пусть РК в 3,32 раза больше MN. Тогда длина РК будет равна 3,32y см.

МК на 3 см больше РК. Тогда длина МК будет равна (3,32y + 3) см.

2) Составление уравнения:

Периметр четырехугольника MNPK равен сумме длин его сторон. По условию, периметр равен 43,2 см.

Уравнение будет выглядеть следующим образом:

MN + NP + РК + МК = 43,2

Заменяем значения сторон из пункта 1:

y + (y - 3) + 3,32y + (3,32y + 3) = 43,2

3) Решение уравнения:

Выполняем вычисления:

2y + 6,64y + 6 = 43,2

8,64y + 6 = 43,2

8,64y = 37,2

y ≈ 4,31

Таким образом, длина стороны MN четырехугольника MNPK составляет примерно 4,31 см.