Question

Y= -(x+2)2 - 1 график функции​

Answer 1

Відповідь: фото

Пояснення:

Answer 2

Для построения графика функции \( Y = -(x+2)^2 - 1 \), давайте разберемся с её структурой. Функция представляет собой квадратичное уравнение, где переменная \( x \) возводится во вторую степень, знак минус перед скобкой инвертирует значения внутри скобки, и затем к получившемуся выражению вычитается 1.

Шаги для построения графика:

1. Найдем вершину параболы: Вершина параболы задается формулой \( h = -\frac{b}{2a} \), где \( a \), \( b \), и \( c \) - коэффициенты квадратичного уравнения \( ax^2 + bx + c \). В данном случае у нас \( a = -1 \), \( b = -2 \), \( c = -1 \). Подставим значения и найдем \( h \): \[ h = -\frac{-2}{2(-1)} = -\frac{-2}{-2} = 1 \]

Таким образом, вершина параболы находится в точке с координатами \( (1, -1) \).

2. Найдем фокусное расстояние:

Фокусное расстояние (фокусное число) для параболы \( ax^2 = 4ay \) выражается как \( 4a \). В данном случае \( a = -1 \), поэтому фокусное расстояние равно \( 4 \cdot (-1) = -4 \).

3. Определим направление открытия параболы:

Поскольку \( a \) отрицательное, парабола будет направлена вниз.

Теперь мы можем построить график. Начнем с вершины параболы в точке \( (1, -1) \), затем используем фокусное расстояние для определения точек, через которые проходит парабола.

График параболы будет представлять собой ветви, направленные вниз. Вершина будет являться минимумом функции. Когда \( x \) стремится к бесконечности (положительной или отрицательной), значение функции стремится к минус бесконечности.

Обратите внимание, что символ \( Y \) в вашем вопросе может быть заменен на \( y \), так как это общепринятое обозначение для функции в математике.