Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СПОЧНО. тоенажер 4.Не полное квадратное упавнение ППС 24.3х²+4=(х-2)(х+2)ВПС 24.(х+5)²=5(2х+6)​

Answer 1

1.

$3x^{2} +4=(x-2)(x+2)$

$3x^{2} +4=x^{2} -4$

$3x^{2} +4-x^{2}+4=0$

$2x^{2}+8=0$

$2x^{2}=-8$

$x^{2} =-4$

Так как  $x^{2} \geq 0$, то нет действительных корней для данного уравнения.

$x$ ∈{∅)

Ответ:  {∅)

2.

$(x+5)^2=5(2x+6)$

$x^{2} +10x+25=10x+30$

$x^{2} -5=0$

$x^{2} =5$

$x=б\sqrt{5}$

$x_1=-\sqrt{5}$

$x_2=\sqrt{5}$

Ответ:  {-√5;  √5}

Answer 2

Давайте решим уравнения шаг за шагом.

1. Рассмотрим уравнение \(24.3x^2 + 4 = (x-2)(x+2)\):

Первым шагом раскроем скобки в правой части уравнения:

\(24.3x^2 + 4 = x^2 - 2x + 2x - 4\).

Заметим, что члены -2x и +2x взаимно уничтожаются, и у нас остается:

\(24.3x^2 + 4 = x^2 - 4\).

Теперь вычтем \(x^2\) и \(4\) с обеих сторон уравнения:

\(24.3x^2 - x^2 + 4 - 4 = 0\),

\(\Rightarrow 23.3x^2 - x^2 = 0\),

\(\Rightarrow 23.3x^2 = x^2\).

Разделим обе стороны на \(x^2\) (помним, что \(x^2 \neq 0\), так как это несовместно с исходным уравнением):

\(23.3 = 1\).

Это уравнение не имеет решений. Возможно, в исходном уравнении была ошибка.

2. Рассмотрим уравнение \(24(x+5)^2 = 5(2x+6)\):

Раскроем скобки в обеих частях уравнения:

\(24(x^2 + 10x + 25) = 10x + 30\).

Раскроем скобку в левой части:

\(24x^2 + 240x + 600 = 10x + 30\).

Теперь выразим все члены уравнения на одной стороне:

\(24x^2 + 240x + 600 - 10x - 30 = 0\).

\(24x^2 + 230x + 570 = 0\).

Это уравнение квадратное. Мы можем решить его с использованием формулы дискриминанта:

Дискриминант (\(\Delta\)) вычисляется по формуле: \(\Delta = b^2 - 4ac\), где у нас есть уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\).

В нашем случае \(a = 24\), \(b = 230\), \(c = 570\).

\(\Delta = 230^2 - 4(24)(570)\).

\(\Delta = 52900 - 54720\).

\(\Delta = -1820\).

Поскольку дискриминант отрицательный, у нас нет действительных корней.

Итак, решений для системы уравнений, которую вы предоставили, нет. Возможно, была допущена ошибка в написании уравнений. Если у вас есть дополнительные вопросы или коррекции, пожалуйста, уточните их.