Question

Упростить выражение (5x-2y)^3-125x^3

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Смотри вложение

Answer 2

Для упрощения выражения \((5x-2y)^3-125x^3\), воспользуемся формулой для куба с разностью кубируемых:

\((a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3\).

В данном случае \(a = 5x\) и \(b = 2y\):

\((5x-2y)^3 = (5x)^3 - 3(5x)^2(2y) + 3(5x)(2y)^2 - (2y)^3\).

Теперь подставим это в исходное выражение:

\((5x-2y)^3 - 125x^3 = [(5x)^3 - 3(5x)^2(2y) + 3(5x)(2y)^2 - (2y)^3] - 125x^3\).

Раскрываем скобки:

\((5x)^3 - 3(5x)^2(2y) + 3(5x)(2y)^2 - (2y)^3 - 125x^3\).

Выражение становится:

\(125x^3 - 150x^2y + 60xy^2 - 8y^3 - 125x^3\).

Теперь можно упростить:

\(-150x^2y + 60xy^2 - 8y^3\).

Таким образом, упрощенное выражение \((5x-2y)^3-125x^3\) равно \(-150x^2y + 60xy^2 - 8y^3\).