Question

Найти производную функций: a) y=e^5x+3 б) у=cos(x³-3)​

Answer 1

Ответ:

$y = {e}^{5x} + 3 \\ y' = 5 {e}^{5x}$

$y = \cos( {x}^{3} - 3) \\ y' = - 3 {x}^{2} \times \sin( {x}^{3} - 3)$

Answer 2

a) Чтобы найти производную функции y = e^(5x+3), мы будем использовать правило дифференцирования для функции y = e^u, где u = 5x+3.

Применяя это правило, получаем: dy/dx = d(e^u)/dx = e^u * du/dx.

Теперь найдем производную u по x. u = 5x+3, поэтому du/dx = 5.

Подставляем это обратно в формулу: dy/dx = e^u * du/dx = e^(5x+3) * 5.

Итак, производная функции y = e^(5x+3) равна dy/dx = 5 * e^(5x+3).

b) Чтобы найти производную функции y = cos(x³-3), мы будем использовать правило дифференцирования для функции y