Question

Решите уравнение 2cos4x=1

Answer 1

Ответ:

± π/12 + πn/2, nєZ.

Объяснение:

2cos4x = 1

cos4x = 1/2

4х = ± аrccos(1/2) + 2πn, nєZ

4х = ± π/3 + 2πn, nєZ

х = ± π/12 + πn/2, nєZ

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение 2cos4x=1. Вот подробный ответ:

Уравнение 2cos4x=1 можно решить следующим образом:

- Делим обе части уравнения на 2, получаем cos4x=0.5 - Применяем обратную тригонометрическую функцию к обеим частям уравнения, получаем 4x=arccos(0.5) - Используем свойство периодичности косинуса, получаем 4x=arccos(0.5)+2kπ, где k - любое целое число - Выражаем x, получаем x=(arccos(0.5)+2kπ)/4 - Подставляем численные значения, получаем x=(π/3+2kπ)/4 или x=(5π/3+2kπ)/4 - Упрощаем выражения, получаем x=π/12+kπ/2 или x=5π/12+kπ/2

Ответ: x=π/12+kπ/2 или x=5π/12+kπ/2, где k - любое целое число.

Вы можете посмотреть график функции 2cos4x=1, используя этот [ссылку]. На графике видны точки пересечения с осью x, которые соответствуют решениям уравнения.