Question

Ежик вырезал из картона 5 треугольных частей. Он говорит что смог составить три остроугольных треугольника использовав каждую из пяти частей по одному разу. Переложив все пять частей другим способом, он смог составить три не остроугольных треугольника. Докажите, что Ëжик не соврал.

Answer 1

Ответ:

А что есть повод соврать

Answer 2

Понял, задача интересная! Давай посмотрим на это подробнее.

Если Ежик вырезал из картона 5 треугольных частей и смог составить из них три остроугольных треугольника, используя каждую из частей по одному разу, то это уже интересный факт. Попробуем представить себе, как это могло бы быть. Посмотрим на возможные конфигурации остроугольных треугольников.

Остроугольные треугольники:

1. Треугольник 1: - Структура треугольника: 3 части - Таких вариантов может быть несколько. Например: - Часть 1 + Часть 2 + Часть 3

2. Треугольник 2: - Структура треугольника: 3 части - Например: - Часть 2 + Часть 4 + Часть 5

3. Треугольник 3: - Структура треугольника: 3 части - Например: - Часть 1 + Часть 3 + Часть 5

Теперь, если переложить все пять частей таким образом, чтобы получить три не остроугольных треугольника, то давайте попробуем это представить.

Не остроугольные треугольники:

1. Треугольник 1: - Структура треугольника: 3 части - Например: - Часть 1 + Часть 2 + Часть 4

2. Треугольник 2: - Структура треугольника: 3 части - Например: - Часть 1 + Часть 3 + Часть 4

3. Треугольник 3: - Структура треугольника: 3 части - Например: - Часть 2 + Часть 3 + Часть 5

Таким образом, можно убедиться, что можно составить три остроугольных треугольника, используя каждую из пяти частей по одному разу, а затем переложить эти пять частей так, чтобы составить три не остроугольных треугольника.

Так что, кажется, Ежик говорил правду!