Question

1.Имеется лист картона прямоугольной формы, длина которого в 1,5 раза больше его ширины. Из него можно изготовить открытую коробку объемом 6080 см в квадрате, вырезав по углам картона квадраты со стороной 8 см.Найдите размеры-длину и ширину листа картона.Желательно поподробнее пожалуйста.

Answer 1

.......................................................

Answer 2

Давайте обозначим ширину прямоугольного листа картона за "х" см, а его длину за "1,5х" см, так как длина в 1,5 раза больше ширины.

Теперь мы можем составить уравнение для объема коробки: Объем = (длина - 2*сторона)*(ширина - 2*сторона)*сторона, где сторона - сторона вырезанного квадрата, равная 8 см.

Таким образом, у нас есть уравнение: (1,5х - 16)*(х - 16)*8 = 6080.

Раскроем скобки: (1,5х - 16)*(х - 16)*8 = 6080, 12х^2 - 196х + 768 = 6080, 12х^2 - 196х - 5312 = 0.

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта: D = (-196)^2 - 4*12*(-5312) = 38416, x = (-(-196) ± √38416)/(2*12), x1 = (196 + 196)/24 = 392/24 = 16,33, x2 = (196 - 196)/24 = 0/24 = 0.

Таким образом, получаем, что ширина листа картона равна 16,33 см, а его длина равна 1,5*16,33 = 24,5 см.