Question

Разложите на множители: 1) 2x²y+z²-xz-2xyz; 2) a² +ba-3b²c-3abc

Answer 1

Ответ:

1) (2xy-z)*(x-z)

2) (a+b)*(a-3bc)

Объяснение:

1) х(2ху-z)-z(-z+2xy)= (2xy-z)*(x-z)

2) a(a+b)-3bc(b+a)= (a+b)*(a-3bc)

Answer 2

Разложение на множители

1) Разложение на множители выражения 2x²y + z² - xz - 2xyz: Для разложения данного выражения на множители, мы будем искать общие множители и затем факторизовать их. Давайте рассмотрим каждое слагаемое по отдельности:

- 2x²y: Здесь мы видим, что каждый коэффициент и переменная имеют общий множитель 2x. Мы можем вынести его за скобки: 2x²y = 2x * x * y = 2x(x * y) = 2x²y

- z²: Здесь у нас есть только одно слагаемое, и оно уже является квадратом переменной z. Мы можем записать его в виде: z² = z * z

- -xz: Здесь мы видим, что обе переменные имеют общий множитель x. Мы можем вынести его за скобки: -xz = -x * z

- -2xyz: Здесь мы видим, что каждый коэффициент и переменная имеют общий множитель 2xyz. Мы можем вынести его за скобки: -2xyz = -2 * x * y * z = -2xyz

Теперь, объединив все это вместе, мы можем записать исходное выражение в виде: 2x²y + z² - xz - 2xyz = 2x²y + z² - xz - 2xyz = 2x(x * y) + z * z - x * z - 2 * x * y * z

Теперь мы можем вынести общие множители за скобки: 2x(x * y) + z * z - x * z - 2 * x * y * z = x(x * y) - z(x + 2 * y * z) + z²

Таким образом, разложение на множители данного выражения будет: 2x²y + z² - xz - 2xyz = x(x * y) - z(x + 2 * y * z) + z²

2) Разложение на множители выражения a² + ba - 3b²c - 3abc: Для разложения данного выражения на множители, мы снова будем искать общие множители и факторизовать их. Рассмотрим каждое слагаемое по отдельности:

- a²: Здесь у нас есть только одно слагаемое, и оно уже является квадратом переменной a. Мы можем записать его в виде: a² = a * a

- ba: Здесь у нас есть два множителя b и a. Мы можем записать это слагаемое в виде: ba = b * a

- -3b²c: Здесь у нас есть три множителя -3, b² и c. Мы можем записать это слагаемое в виде: -3b²c = -3 * b * b * c = -3b²c

- -3abc: Здесь у нас есть три множителя -3, a, b и c. Мы можем записать это слагаемое в виде: -3abc = -3 * a * b * c = -3abc

Теперь, объединив все это вместе, мы можем записать исходное выражение в виде: a² + ba - 3b²c - 3abc = a * a + b * a - 3 * b * b * c - 3 * a * b * c

Теперь мы можем вынести общие множители за скобки: a * a + b * a - 3 * b * b * c - 3 * a * b * c = a(a + b) - 3b²c(a + 3ac)

Таким образом, разложение на множители данного выражения будет: a² + ba - 3b²c - 3abc = a(a + b) - 3b²c(a + 3ac)

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.