Question

Найдите частное решение дифференциального уравнения y^'=2x+1 при условийy(1)=4 Ay=x^2+2x+2 By=x^2+x+2 Cy=x^2-2x-2 Dy=x^2+x-2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для нахождения частного решения дифференциального уравнения y' = 2x + 1 с начальным условием y(1) = 4, мы должны сначала найти общее решение дифференциального уравнения, а затем определить конкретные значения коэффициентов A, B, C и D, чтобы удовлетворить начальным условиям.

Нахождение общего решения

Интегрируя обе стороны уравнения y' = 2x + 1, получаем:

∫ y' dy = ∫ (2x + 1) dx

Интегрируя, получаем:

y = x^2 + x + C

где C - произвольная постоянная.

Определение коэффициентов A, B, C и D

Теперь мы можем использовать начальные условия y(1) = 4, чтобы определить конкретные значения коэффициентов A, B, C и D.

Подставим x = 1 и y = 4 в общее решение:

4 = 1^2 + 1 + C

4 = 2 + C

C = 2

Таким образом, мы нашли, что C = 2.

Частное решение

Подставим C = 2 в общее решение:

y = x^2 + x + 2

Таким образом, частное решение дифференциального уравнения y' = 2x + 1 с начальным условием y(1) = 4 имеет вид:

y = x^2 + x + 2