Question

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 128.Найти знаменатель прогрессии, если ее первый член равен 64 СРОЧНО 40 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

$b_1=64\ \ ,\ \ S=\dfrac{b_1}{1-q}\\\\\\S=\dfrac{64}{1-q}=128\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 1-q=\dfrac{64}{128}\ \ \ ,\ \ \ 1-q=\dfrac{1}{2}\ \ ,\ \ \ q=1-\dfrac{1}{2}\ \ ,\\\\\\\boxed{\ q=\dfrac{1}{2}\ }$

Answer 2

Я могу помочь вам с решением задачи по геометрической прогрессии.

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна отношению первого члена прогрессии к единице минус знаменатель прогрессии. То есть, если обозначить сумму бесконечно убывающей прогрессии буквой S, первый член прогрессии буквой b, а знаменатель прогрессии буквой q, то можно записать формулу:

S = b / (1 - q)

В вашем случае, сумма бесконечно убывающей прогрессии равна 128, а первый член прогрессии равен 64. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

128 = 64 / (1 - q)

Умножая обе части уравнения на (1 - q), получаем:

128 (1 - q) = 64

Раскрывая скобки и переносим все слагаемые в одну часть, получаем:

128 - 128 q = 64

128 q = 64

q = 64 / 128

q = 0.5

Таким образом, знаменатель прогрессии равен 0.5.

Надеюсь, это помогло вам понять решение задачи. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.