Question

Задача 3. В арифметической прогрессии, если a1 = 5, an = 509, n = 10, найдите d и Sn.​

Answer 1

Объяснение:

$a_1=5\ \ \ \ \ a_n=509\ \ \ \ \ n=10\ \ \ \ \ d=?\ \ \ \ S_{10}=?\\a_n=a_1+(n-1)*d\\5+(10-1)*d=509\\9d=504\ |:9\\d=56.\\S_{10}=\frac{5+509}{2}*10=514*5=2570.$

Ответ: d=56     S₁₀=2570.

Answer 2

Я могу помочь вам решить задачу по арифметической прогрессии.

Задача 3. В арифметической прогрессии, если a1 = 5, an = 509, n = 10, найдите d и Sn.

Решение:

Для арифметической прогрессии справедливы следующие формулы:

- an = a1 + (n - 1) * d, где an - n-ый член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии. - Sn = (a1 + an) * n / 2, где Sn - сумма первых n членов прогрессии.

Подставляя данные из задачи в первую формулу, получаем:

- 509 = 5 + (10 - 1) * d - d = (509 - 5) / 9 - d = 56

Таким образом, разность прогрессии равна 56.

Подставляя данные из задачи и найденное значение d во вторую формулу, получаем:

- Sn = (5 + 509) * 10 / 2 - Sn = 2570

Таким образом, сумма первых 10 членов прогрессии равна 2570.

Ответ: d = 56, Sn = 2570.