Question

Подберите корень уравнения: 2^3х-1степени=2^11степени Х= Нужно полностью расписать решение

Answer 1

${2}^{3x - 1} = {2}^{11} \\ 3x - 1 = 11 \\ 3x = 12 \\ x = 4$

тут ничего не надо подбирать

это обычное уравнение с степенями

ответ: х=4

Answer 2

Для начала, приведем оба слагаемых уравнения к одной степени двойки. В данном случае это будет 2^11 степени.

2^3х-1 степени = 2^11 степени + х

2^(3х-1) = 2^11 * 2^x

Теперь, применим свойства степеней:

2^(3х-1) = 2^(11+x)

Так как основание у обеих степеней одинаковое, то их показатели равны:

3х-1 = 11+x

Перенесем все x-ы влево, а числа вправо:

3х - x = 11 + 1

2х = 12

x = 6

Таким образом, корень уравнения равен 6.