Question

Сколькими способами можно распределить заказ на печать 10 различных учебников между двумя книжными фабриками​

Answer 1

Ответ:

1024

Объяснение:

берем все возможные комбинации:

1 к 9, а с учетом что 10 возможных учебников то 10 вариаций

2 к 8 = 45 вариаций( 10 на первой позиции умножаем на 9 во второй и делим на 2 из-за повторений)

3 к 7 = 120 вариаций(10*9*8 и делим на 6)

4 к 6 = 210 вариаций (10*9*8*7 и делим на 24(2*3*4))

5 к 5 = 252 вариации (10*9*8*7*6 и делим на (2*3*4*5) все из за повторений, нам же не надо чтоб считалось разный порядок но на одной и той же фирме)

и теперь мы умножаем все кроме 5 к 5 на 2, т.к. тогда мы посчитали только в сторону 1 фирмы, а теперь и в сторону второй

выходит:

10*2+45*2+120*2+210*2+252=20+90+240+420+252=110+660+252=770+252=1022

точно быть уверенным в этом ответе не могу, но на мое мнение так должно решаться

редактированная часть:

узнав ответ из учебника в комментарии мы поняли что не хватает еще 2 вариантов:

0 учебников в 1 фирме и 0 учебников во второй

по-этому прибавляем еще 2

Answer 2

Ответ:

5ю способами

Объяснение:

1/9

2/8

3/7

4/6

5/5

Answer 3

Чтобы определить количество способов распределения 10 различных учебников между двумя книжными фабриками, мы можем использовать принцип умножения.

Для каждого учебника у нас есть 2 варианта выбора – отправить его на одну из двух фабрик. Поскольку у нас 10 учебников, мы умножаем количество вариантов для каждого учебника:

\[2 \times 2 \times \ldots \times 2\]

где у нас 10 множителей. Это можно записать как \(2^{10}\).

Итак, есть \(2^{10}\) способов распределить 10 различных учебников между двумя книжными фабриками. В общем случае, если у нас есть \(n\) различных объектов, которые мы распределяем между \(k\) местами, количество способов будет \(k^n\).