Question

Постройте график функции: y= -(x-1)²+1

Answer 1

Ответ:

Ответ в изображении. Удачи!

Answer 2

Конечно, давайте построим график функции \( y = -(x-1)^2 + 1 \). Это квадратичная функция, которая задает параболу.

Чтобы построить график, давайте сначала определим, какие значения принимает функция в различных точках. Затем мы построим график, соединяя эти точки.

Функция имеет вид \( y = -(x-1)^2 + 1 \), где: - \( x \) - это независимая переменная, - \( y \) - зависимая переменная.

Подставим некоторые значения \( x \) и вычислим соответствующие значения \( y \).

1. Когда \( x = 0 \): \[ y = -(0-1)^2 + 1 = -1^2 + 1 = -1 + 1 = 0 \] 2. Когда \( x = 1 \): \[ y = -(1-1)^2 + 1 = 0 + 1 = 1 \] 3. Когда \( x = 2 \): \[ y = -(2-1)^2 + 1 = -1^2 + 1 = -1 + 1 = 0 \]

И так далее. Мы можем выбрать несколько значений \( x \) и вычислить соответствующие значения \( y \), чтобы построить график.

Теперь построим график. Я не могу предоставить фактический график здесь, но я могу описать, как выглядит парабола.

График будет иметь вершину в точке \( (1, 1) \) и будет направлен вниз, так как у коэффициента при \( x^2 \) отрицательный. Парабола будет симметричной относительно вертикальной линии, проходящей через точку \( (1, 1) \).

Таким образом, график будет представлять собой параболу, направленную вниз, с вершиной в точке \( (1, 1) \).