Question

Решите систему уравнений 4х – 9y = 3, x+3y = 6.

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\left \{ {{4x-9y=3} \atop {x+3y=6} \ | \cdot 3} \right. \\\\\\+\left \{ {{4x-9y=3} \atop {3x+9y=18}} \right. \\---------\\7x=21\\\\x=3\\\\3y=6-x=6-3=3\\\\y=1\\\\Otvet:(3 \ ; \ 1)$

Answer 2

{4x-9y=3

{x+3y=6. |*3→

{4x-9y=3

{3x+9y=18

__________

7x=21; x=21:7=3

__________

3+3y=6

3y=6-3

3y=3

y=3:3=1

Ответ: (3;1).

Answer 3

Для решения данной системы уравнений, можно воспользоваться методом подстановки, методом сложения или вычитания уравнений, или же методом определителей (Крамера). Давайте воспользуемся методом подстановки.

У нас есть система уравнений: 1. 4x - 9y = 3 2. x + 3y = 6

Сначала решим второе уравнение относительно x: x = 6 - 3y

Теперь подставим это значение x в первое уравнение: 4(6 - 3y) - 9y = 3

Умножим 4 на каждый член в скобках: 24 - 12y - 9y = 3

Теперь объединим переменные y: -12y - 9y = 3 - 24

-21y = -21

Теперь разделим обе стороны на -21, чтобы найти y: y = (-21) / (-21) y = 1

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, используя второе уравнение: x + 3(1) = 6

x + 3 = 6

Выразим x: x = 6 - 3 x = 3

Итак, решение системы уравнений: x = 3 y = 1

Проверим, подставив эти значения обратно в исходные уравнения:

1. 4x - 9y = 3 4(3) - 9(1) = 12 - 9 = 3 (верно)

2. x + 3y = 6 3 + 3(1) = 3 + 3 = 6 (верно)

Таким образом, решение системы уравнений 4x - 9y = 3 и x + 3y = 6 состоит в том, что x = 3 и y = 1.