Question

Дана функция y = 2x + 3. Напишите три функции, графики которых будут параллельны данной функции. Постройте их.

Answer 1

Ответ:

Смотрите фотографию. Цифрами 2,3,4 обозначил три функции, графики которых будут параллельны данной функции. Построил их.

Answer 2

Дана функция \(y = 2x + 3\). Если мы хотим построить три функции, графики которых будут параллельны данной функции, мы можем использовать тот факт, что функции, отличающиеся только коэффициентом при \(x\), будут параллельными.

Давайте обозначим три произвольных коэффициента как \(a_1\), \(a_2\), и \(a_3\). Тогда три параллельные функции могут быть записаны следующим образом:

1. \(y_1 = a_1 \cdot (2x + 3)\) 2. \(y_2 = a_2 \cdot (2x + 3)\) 3. \(y_3 = a_3 \cdot (2x + 3)\)

Теперь мы можем построить графики этих функций. Для примера, давайте возьмем \(a_1 = 1\), \(a_2 = -1\), и \(a_3 = 2\). Тогда три функции будут:

1. \(y_1 = 1 \cdot (2x + 3) = 2x + 3\) 2. \(y_2 = -1 \cdot (2x + 3) = -2x - 3\) 3. \(y_3 = 2 \cdot (2x + 3) = 4x + 6\)

Теперь давайте построим графики этих функций. Я не могу прямо построить графики, но я могу описать, как они будут выглядеть.

1. График функции \(y = 2x + 3\) - это прямая линия с наклоном 2 и y-интерсептом 3. 2. График функции \(y = -2x - 3\) - это та же прямая, но с отрицательным наклоном и y-интерсептом -3. 3. График функции \(y = 4x + 6\) - это также прямая линия, но с удвоенным наклоном и y-интерсептом 6.

Визуализация этих функций позволит вам увидеть, что они параллельны, так как все они имеют одинаковый наклон (или удвоенный, в случае третьей функции) и отличаются только по своим y-интерсептам.