Question

Разложить квадратный трехчлен на множители:  2х2-5х+2 ​

Answer 1

Ответ:

$2 {x}^{2} - 5x + 2 = 2x {}^{2} - x - 4x + 2 = x \times (2x - 1) - 2(2x - 1) = (2x - 1) \times (x - 2)$

Answer 2

решение на фото////////////

Answer 3

Для разложения квадратного трехчлена на множители, нужно найти его корни. Давайте решим квадратное уравнение 2х^2 - 5х + 2 = 0, чтобы найти корни.

Решение квадратного уравнения

Мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти корни уравнения. Формула дискриминанта выглядит следующим образом:

D = b^2 - 4ac

где a, b и c - это коэффициенты уравнения.

В нашем случае: a = 2, b = -5 и c = 2.

Вычисление дискриминанта

D = (-5)^2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9

Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта D = 9, мы можем использовать его, чтобы найти корни уравнения.

Нахождение корней уравнения

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень кратности 2. Если D < 0, то уравнение не имеет рациональных корней.

В нашем случае D = 9, поэтому у нас есть два различных корня.

Нахождение корней

Используем формулу для нахождения корней:

x = (-b +- sqrt(D)) / (2a)

Подставим значения: a = 2, b = -5, c = 2, D = 9

x1 = (-(-5) + sqrt(9)) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 8 / 4 = 2 x2 = (-(-5) - sqrt(9)) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 2 / 4 = 1/2

Теперь, когда у нас есть корни уравнения, мы можем разложить квадратный трехчлен на множители.

Разложение на множители

Квадратный трехчлен 2х^2 - 5х + 2 может быть разложен на множители следующим образом:

2х^2 - 5х + 2 = (х - 2)(2х - 1)

Таким образом, квадратный трехчлен 2х^2 - 5х + 2 разлагается на множители (х - 2)(2х - 1).