Question

Бросили одновременно два игральных кубика. Известно, что в сумме выпало 10. Найдите вероятность того, что в первом кубике выпало 5.

Answer 1

Ответ:

Воспользуемся формулой Байеса.

Пусть событие А "в сумме выпало 10 очков"

Событие В "в первый раз выпало 5 очков И в сумме выпало 10 очков"

Искомая вероятность равна:P(A)=3/36

Если всего в сумме выпало 10 очков, то возможны такие варианты бросков:

5 5

4 6

6 4

Вероятность этого события:P(B)=1/36

В первый раз выпало 5 очков И в сумме выпало 10 очков всего в одном случае, и вероятность этого события равна:P=P(B)/P(A)=(1/36)/(3/36)=0,3

Тогда вероятность равна 0,3

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что в первом кубике выпало 5, мы должны рассмотреть все возможные варианты, при которых в сумме выпало 10, и посчитать сколько из них соответствуют выпадению 5 на первом кубике.

Известно, что в сумме выпало 10. Так как на каждом кубике может выпасть число от 1 до 6, то возможные варианты суммы 10 могут быть следующими:

1+9 2+8 3+7 4+6 5+5 6+4 7+3 8+2 9+1

Из этих вариантов только в одном случае выпадает 5 на первом кубике (5+5). Значит, вероятность того, что в первом кубике выпало 5, при условии, что в сумме выпало 10, равна 1/9 или около 0.1111 (или 11.11%).

Таким образом, вероятность того, что в первом кубике выпало 5 при условии, что в сумме выпало 10, равна 1/9 или около 0.1111.