Question

Решить графическую систему даю 30 баллов y=x² y=|x|

Answer 1

y=x^2 - синим

y= модуль x - зелёным

Answer 2

Данная задача требует решения графической системы уравнений, состоящей из двух уравнений: y = x² и y = |x|. Мы должны найти точки пересечения этих двух графиков.

Для начала, давайте нарисуем графики каждого уравнения отдельно. Затем мы найдем точки пересечения, где два графика пересекаются.

График уравнения y = x²

Уравнение y = x² представляет собой параболу, открывающуюся вверх. Чтобы построить график, мы можем выбрать несколько значений x и вычислить соответствующие значения y.

|x| |x²| |---|---| | -2 | 4 | | -1 | 1 | | 0 | 0 | | 1 | 1 | | 2 | 4 |

Теперь мы можем нарисовать график, соединяя точки (x, x²) на координатной плоскости. График будет выглядеть как парабола, открывающаяся вверх.

График уравнения y = |x|

Уравнение y = |x| представляет собой график модуля функции. Он будет содержать две части: одну для положительных значений x и одну для отрицательных значений x.

|x| |y = |x|| |---|---| | -2 | 2 | | -1 | 1 | | 0 | 0 | | 1 | 1 | | 2 | 2 |

Теперь мы можем нарисовать график, соединяя точки (x, |x|) на координатной плоскости. График будет выглядеть как V-образная линия, проходящая через начало координат.

Точки пересечения

Теперь, чтобы найти точки пересечения двух графиков, мы должны найти значения x, при которых y для обоих уравнений одинаковы.

Подставим уравнение y = x² в уравнение y = |x|: x² = |x|

Теперь решим это уравнение.

Если x >= 0, то x² = x. Решением этого уравнения будет x = 0 или x = 1.

Если x < 0, то x² = -x. Решением этого уравнения будет x = -1.

Таким образом, точки пересечения графиков будут (0, 0), (1, 1) и (-1, 1).

Результат

Итак, мы нашли точки пересечения двух графиков: (0, 0), (1, 1) и (-1, 1). Это означает, что эти точки являются решениями системы уравнений y = x² и y = |x|. Каждая точка представляет собой пару координат (x, y), где x - значение переменной x, а y - значение переменной y, удовлетворяющее обоим уравнениям.