Question

Вынеси общий множитель за скобки: 3tu+1,2tv−4,2tp​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\3tu+1,2tv-4,2tp=3t(u+0,4v-1,4p)$

Answer 2

Чтобы вынести общий множитель за скобки в выражении 3tu + 1.2tv - 4.2tp, мы должны найти наименьшее общее кратное (НОК) для всех коэффициентов (3, 1.2, и -4.2) и всех переменных (t, u, v и p).

Нахождение НОК коэффициентов

Для нахождения НОК коэффициентов, мы можем привести их к общему знаменателю. В данном случае, НОК для чисел 3, 1.2 и -4.2 равен 12. Таким образом, мы можем умножить каждое число на 12, чтобы получить целые числа:

3 * 12 = 36 1.2 * 12 = 14.4 -4.2 * 12 = -50.4

Теперь выражение принимает вид: 36tu + 14.4tv - 50.4tp.

Нахождение НОК переменных

Чтобы вынести общий множитель за скобки для переменных t, u, v и p, мы должны найти их наименьшую степень, которая присутствует во всех членах выражения.

В данном случае, t, u, v и p присутствуют в каждом члене выражения, поэтому мы можем просто вынести их за скобки:

36tu + 14.4tv - 50.4tp = t(36u) + v(14.4t) - p(50.4)

Таким образом, общий множитель, который можно вынести за скобки, это t.

Окончательный ответ: выражение 3tu + 1.2tv - 4.2tp можно вынести за скобки следующим образом: t(36u) + v(14.4t) - p(50.4).