Question

Найдите а) область определения функции, заданной формулой: 1)у=6+4х 2) у=х/х-4 б) область значений функции у=-2х+5/2 , на отрезке -2≤х≤2 ДАМ 10 БАЛОВ, ПОЖАЛУЙСТА, СРОЧНО НУЖНО

Answer 1

Ответ:

а)

1) y = 6x+4x

D(f) = (-∞;+∞)

2) y = x/x-4

x = 0

D(f) = (-∞;0)U(0;+∞)

б) D(f) = (-∞;-2]U[-2;2]U[2;+∞)

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую из заданных функций.

Задача (а):

Функция задана формулой: \( y = 6 + 4x \)

Область определения:

Область определения функции - это множество всех возможных значений аргумента (\( x \)), при которых функция определена. В данном случае уравнение не содержит знаменателя или корня, поэтому функция определена при любом значении \( x \). Таким образом, область определения функции (D) - все действительные числа, обозначается как \( D: (-\infty, +\infty) \).

Задача (б):

Функция задана формулой: \( y = \frac{x}{x - 4} \)

Область определения:

Функция определена только в тех точках, где знаменатель не равен нулю, так как деление на ноль невозможно. Таким образом, область определения функции - все значения \( x \), кроме тех, которые делают знаменатель равным нулю. Решим уравнение \( x - 4 = 0 \), чтобы найти эти точки:

\[ x - 4 = 0 \] \[ x = 4 \]

Таким образом, область определения (D) - все действительные числа, кроме 4. Обозначается как \( D: (-\infty, 4) \cup (4, +\infty) \).

Задача (в):

Функция задана формулой: \( y = -2x + \frac{5}{2} \)

Область значений:

Область значений функции - это множество всех возможных значений \( y \), которые функция может принимать. В данном случае у нас линейная функция, и её значение может быть любым действительным числом. Таким образом, область значений (R) - все действительные числа, обозначается как \( R: (-\infty, +\infty) \).

Вывод:

- Для функции (а) область определения (D) - все действительные числа. - Для функции (б) область определения (D) - все действительные числа, кроме 4. - Для функции (в) область значений (R) - все действительные числа.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.