Question

Составьте квадратное уравнение, корни которого равны -3 и 8.

Answer 1

Ответ:

x^2-11x-24

Объяснение:

Answer 2

Квадратное уравнение обычно имеет вид:

\[ ax^2 + bx + c = 0 \]

где \(a\), \(b\), и \(c\) - это коэффициенты уравнения. Если корни уравнения известны, то они могут быть использованы для построения уравнения. Корни уравнения - это значения переменной \(x\), при которых уравнение равно нулю.

Если у нас есть корни \(x_1 = -3\) и \(x_2 = 8\), то уравнение можно записать в виде:

\[ (x - x_1)(x - x_2) = 0 \]

где \(x_1\) и \(x_2\) - это корни уравнения. Подставляя значения, получим:

\[ (x + 3)(x - 8) = 0 \]

Теперь раскроем скобки:

\[ x^2 - 8x + 3x - 24 = 0 \]

Объединим подобные члены:

\[ x^2 - 5x - 24 = 0 \]

Таким образом, квадратное уравнение, корнями которого являются -3 и 8, можно записать как:

\[ x^2 - 5x - 24 = 0 \]