Question

Решите уравнение (0,2)^2х=5^-7

Answer 1

Объяснение:

$0,2^{2x}=5^{-7}\\(\frac{1}{5})^{2x}=(\frac{1}{5} )^7\\2x=7\ |:2\\x=3,5.$

Ответ: x=3,5.

Answer 2

$(0.2) {}^{2} \times x = {5}^{7}$

для начала преобразуем десятичную дробь в обыкн.

$( \frac{1}{5} ) {}^{2} \times x = \frac{1}{ {5}^{7} }$

чтобы возвести дробь в степень, нужно возвести в эту степень числ и знам.

$\frac{1}{25} x = \frac{1}{78125}$

ну тут уж все просто, умножаем обе части на 25

$x = \frac{1}{312}$

Вот и все

Answer 3

Для решения данного уравнения, сначала приведем обе стороны уравнения к общему виду.

Сначала рассмотрим правую часть уравнения: 5^(-7).

Используя свойства степеней, мы можем записать 5^(-7) как 1/(5^7).

Теперь рассмотрим левую часть уравнения: (0,2)^2х.

Так как (0,2)^2 = 0,2 * 0,2 = 0,04, мы можем переписать левую часть уравнения как 0,04^х.

Таким образом, уравнение принимает вид: 0,04^х = 1/(5^7).

Для решения этого уравнения, мы можем применить логарифмы. Возьмем логарифм от обеих сторон уравнения.

log(0,04^х) = log(1/(5^7)).

Свойство логарифма: log(a^b) = b * log(a).

Таким образом, мы можем записать уравнение как: х * log(0,04) = log(1/(5^7)).

Теперь мы можем рассчитать значения обеих сторон уравнения, используя калькулятор.

log(0,04) ≈ -1,39794 и log(1/(5^7)) ≈ -7 * log(5) ≈ -7 * 0,69897 ≈ -4,89279.

Теперь подставим значения обеих сторон уравнения в полученное уравнение:

х * (-1,39794) = -4,89279.

Теперь решим это уравнение относительно х:

х = -4,89279 / (-1,39794) ≈ 3,5.

Таким образом, решением данного уравнения является х ≈ 3,5.