Question

При каком значении х выражение 4^х+3+4^х+2 равно 320?

Answer 1

приравняем выражение к 320.

$4 {}^{x + 3} + 4 {}^{x + 2} = 320 \\ (4 + 1) \times 4 {}^{x + 2} = 320 \\ 5 \times 4 {}^{x + 2} = 320 \: \: \: \: \: | \div 5 \\ 4 {}^{x + 2} = 64 \\ 4 {}^{x + 2} = 4 {}^{3} \\ x + 2 = 3 \\ x = 3 - 2 \\ x = 1$

при х=1

Answer 2

Ответ: х=1

Объяснение:

4ˣ⁺³+4ˣ⁺²= 320

4ˣ⁺²*(1+4)=320

4ˣ⁺²=320/5

4ˣ⁺²=64

4ˣ⁺²=4³

х+2=3

х=1

Answer 3

Дано выражение 4^х + 3 * 4^х + 2 = 320.

Разложим выражение на две части:

4^х + 3 * 4^х = 320 - 2 4^х(1 + 3) = 318 4^х * 4 = 318 4^(х+1) = 318

Теперь найдем значение х, для которого 4^(х+1) = 318. Для этого возьмем логарифм от обеих частей уравнения:

log(4^(х+1)) = log(318) (х+1) * log(4) = log(318) х+1 = log(318) / log(4) х = (log(318) / log(4)) - 1

Вычислим значение х:

х = (log(318) / log(4)) - 1 ≈ 3.537

Таким образом, при значении х ≈ 3.537 выражение 4^х + 3 * 4^х + 2 будет равно 320.