Question

Преобразуйте в многочлен выражение (3а-2)(а+3)(а-7)

Answer 1

$\bf \bigg(3a - 2 \bigg) \bigg(a + 3 \bigg) \bigg(a - 7 \bigg) = \bigg( \bigg(3 {a}^{2} + 9a - 2a - 6 \bigg) \bigg(a - 7 \bigg) \bigg) = 3 {a}^{3} - 21 {a}^{2} + 7 {a}^{2} - 49a - 6a + 42 = \huge \: 3 {a}^{3} - 14 {a}^{2} - 55a + 42$

Answer 2

Для преобразования выражения (3а-2)(а+3)(а-7) в многочлен, мы можем использовать правило раскрытия скобок. Давайте выполним это преобразование:

(3а-2)(а+3)(а-7)

Сначала раскроем первые две скобки (3а-2)(а+3):

(3а-2)(а+3) = 3а * а + 3а * 3 + (-2) * а + (-2) * 3

= 3а^2 + 9а - 2а - 6

= 3а^2 + 7а - 6

Теперь у нас есть выражение (3а^2 + 7а - 6)(а-7). Раскроем последнюю скобку:

(3а^2 + 7а - 6)(а-7) = (3а^2 + 7а - 6) * а + (3а^2 + 7а - 6) * (-7)

= 3а^3 + 7а^2 - 6а - 21а^2 - 49а + 42

= 3а^3 - 14а^2 - 55а + 42

Таким образом, преобразованное выражение (3а-2)(а+3)(а-7) равно 3а^3 - 14а^2 - 55а + 42.

Ответ: 3а^3 - 14а^2 - 55а + 42.