Question

ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ. Я ВАС ПРОШУ! РЕШИТЕ 1 ЗАДАЧУ. ДАМ 10.. БАЛЛОВ. в стройотряде 15 студентов. сколькими способами их можно разбить на три бригады численностью 3, 7 и 5 человек?

Answer 1

Ответ:

Общее число способов разбить на три бригады численностью 3, 7 и 5 человек 15 студентов равно:

Ответ: = 360360.

Объяснение:

По формулам комбинаторики выбрать элементов из можно следующим числом способов:

Для первой бригады численностью 3 человека из 15 имеющихся студентов, получим: = 15 и = 3:

Для второй бригады численностью 7 человек из 12 оставшихся студентов, получим: = 12 и = 7:

В третью бригаду отправляются оставшиеся 5 человек.

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать комбинаторный метод.

Сначала мы выбираем 3 человека из 15 студентов для первой бригады. Это можно сделать с помощью сочетания из 15 по 3:

C(15, 3) = 15! / (3!(15-3)!) = 15! / (3!12!) = (15*14*13) / (3*2*1) = 455

Теперь у нас осталось 12 студентов. Мы выбираем 7 человек для второй бригады:

C(12, 7) = 12! / (7!(12-7)!) = 12! / (7!5!) = (12*11*10*9*8) / (5*4*3*2*1) = 792

Осталось 5 студентов, которые автоматически попадают в третью бригаду.

Таким образом, количество способов разбить 15 студентов на три бригады будет равно произведению количества способов выбрать студентов для каждой бригады:

455 * 792 = 360360

Итак, существует 360360 способов разбить 15 студентов на три бригады численностью 3, 7 и 5 человек.