Question

Порівняти: ³√4√3 і √2³√3​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Порівняти: ³√4√3 і √2³√3

4^1/3*3^1/2     i    2^3/2*3^1/2

(2²)^1/3*3^1/2    i   2^3/2 *3^1/2

2^2/3 * 3^1/2         <    2^3/2 *3^1/2

тогда

³√4√3  <  √2³√3

Answer 2

Доброго дня! Щоб порівняти вирази ³√4√3 та √2³√3, спочатку розглянемо кожен з них окремо.

Порівняння ³√4√3:

³√4√3 можна розглядати як корінь третього степеня з добутку числа 4 і кореня квадратного з числа 3. Почнемо з обрахунку кореня квадратного з числа 3.

√3 ≈ 1.732

Тепер обчислимо корінь третього степеня з числа 4:

³√4 ≈ 1.587

Таким чином, ³√4√3 ≈ 1.587 * 1.732 ≈ 2.748.

Порівняння √2³√3:

Тут ми спочатку знайдемо корінь третього степеня з числа 3:

³√3 ≈ 1.442

Далі обчислимо квадратний корінь з числа 2:

√2 ≈ 1.414

Тепер врахуємо √2³√3 ≈ 1.414 * 1.442 ≈ 2.043.

Висновок:

Отже, після порівняння виявляється, що ³√4√3 ≈ 2.748, тоді як √2³√3 ≈ 2.043. Таким чином, ³√4√3 більше за значення √2³√3.