Question

Решите уравнение (n+4)!=7*(n+3)!

Answer 1

n!- это эн факториал -произведение натуральных чисел от единицы до n. Например, 3!=1*2*3; 0!=1; 2!=1*2; (n+4)!=1*2*3*...*n*(n+1)*(n+2)*(n+3)*(n+4)=

(n+3)!*(n+4)

(n+4)!=7*(n+3)!

(n+3)!*(n+4)=7*(n+3)! сократим на (n+3)!,

получим  n+4=7; n=3

Ответ 3

Answer 2

Для решения данного уравнения, необходимо сначала раскрыть факториалы и привести подобные слагаемые. Давайте начнем:

(n + 4)! = 7 * (n + 3)!

Сначала раскроем факториалы:

(n + 4)! = 7 * (n + 3) * (n + 2) * (n + 1)!

Теперь мы можем сократить факториал (n + 1)! с обеих сторон уравнения:

(n + 4) = 7 * (n + 3) * (n + 2)

Теперь раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

n + 4 = 7n + 21n + 42

Соберем все слагаемые с n в одну часть уравнения, а числовые значения в другую:

n - 7n - 21n = 42 - 4

-29n = 38

Теперь разделим обе стороны уравнения на -29:

n = 38 / -29

Вычислим это значение:

n ≈ -1.31

Таким образом, решением уравнения (n + 4)! = 7 * (n + 3)! является приближенное значение n ≈ -1.31.