Question

Порівняти: 10√2 і √190 4√5 і √120

Answer 1

Корень у меня это знак &
10&2≈&100*2≈&200
Первый корень больше второго

Answer 2

Для порівняння виразів, які містять корені, ми можемо розкласти кожен корінь на множники та спростити вирази. Почнемо з першого виразу:

10√2 + і√190

Розкладаємо √2 та √190 на множники:

√2 = √(2 * 1) = √2 * √1 = √2 √190 = √(19 * 10) = √19 * √10

Тепер можемо записати перший вираз у спрощеному вигляді:

10√2 + і√190 = 10√2 + і(√19 * √10)

Тепер розглянемо другий вираз:

4√5 + і√120

Аналогічно, розкладаємо √5 та √120 на множники:

√5 √120 = √(12 * 10) = √12 * √10

Записуємо другий вираз у спрощеному вигляді:

4√5 + і(√12 * √10)

Тепер ми можемо порівняти два вирази:

(10√2 + і(√19 * √10)) vs (4√5 + і(√12 * √10))

Оскільки ми не знаємо точних значень √2, √5, √10, √19 та √12, ми не можемо обчислити точні числові значення виразів. Однак, ми можемо порівняти їх за допомогою алгебраїчних правил.

Порівняння дійсних чисел:

10√2 vs 4√5

Оскільки √5 > √2, то можемо визначити, що 4√5 більше за 10√2.

Порівняння уявних чисел:

і(√19 * √10) vs і(√12 * √10)

Оскільки √19 > √12, то можемо визначити, що і(√19 * √10) більше за і(√12 * √10).

Таким чином, дані вирази можна порівняти наступним чином:

10√2 + і√190 < 4√5 + і√120

Якщо вам потрібно обчислити числові значення виразів, вам необхідно знати точні значення √2, √5, √10, √19 та √12.