Question

(a^2+2a)^2 разложить многочлены на множители

Answer 1

по формуле квадрата суммы получим.

=a^4+4a^3+4a^2.

использовали свойства степеней.

Answer 2

Ответ:

1. (a^2+2a)*(a^2+2a)

должно быть так вроде

2. есть 2 вариант решения, который кажется мне правильным a^2(a^2+6+2a)

Объяснение: (a^2+2a)*(a^2+2a)=a^4+2a^2+2a^3+4a^2=a^4+6a^2+2a^3=

=a^2(a^2+6+2a)

Answer 3

Для разложения многочлена на множители, мы должны сначала определить, является ли многочлен квадратом какого-либо другого многочлена. В данном случае, у нас есть многочлен (a^2 + 2a)^2, который можно записать как (a^2 + 2a) * (a^2 + 2a). Затем мы можем продолжить разложение каждого из двух множителей на множители.

Разложение первого множителя (a^2 + 2a) на множители: Мы видим, что у нас есть общий множитель a в каждом слагаемом, поэтому мы можем вынести a: a * (a + 2)

Разложение второго множителя (a^2 + 2a) на множители: Также мы видим общий множитель a в каждом слагаемом, поэтому мы можем вынести a: a * (a + 2)

Итак, разложение многочлена (a^2 + 2a)^2 на множители будет: (a^2 + 2a)^2 = (a * (a + 2)) * (a * (a + 2))

Чтобы получить более компактную запись, мы можем перемножить два одинаковых множителя: (a * (a + 2)) * (a * (a + 2)) = (a * a) * ((a + 2) * (a + 2))

Таким образом, окончательное разложение многочлена (a^2 + 2a)^2 на множители: (a^2 + 2a)^2 = a^2 * (a + 2)^2

Мы разложили исходный многочлен на множители, и получили более простую форму записи.