Question

Реши задачу и запиши ответ Николай плыл на лодке 1, 2 ч по течению реки и 0.4 ч против течения. При этом путь, который Николай проплыл по течению реки, на 29,6 км больше, чем путь против течения реки. Найди собственную скорость лодки, если скорость течения реки 3 км/ч. Пожалуйста помогите​

Answer 1

Объяснение:

Пусть собственная скорость лодки равна х км/ч.        ⇒

(х+3)*1,2-(х-3)*0,4=29,6

1,2х+3,6-0,4х+1,2=29,6

0,8х+4,8=29,6

0,8х=24,8 |:0,8

x=31.

Ответ: собственная скорость лодки равна 31 км/ч.

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

- \( V \) - собственная скорость лодки (в км/ч), - \( V_{\text{теч}} \) - скорость течения реки (в км/ч).

Тогда относительная скорость лодки относительно воды при движении по течению будет \( V + V_{\text{теч}} \), а при движении против течения - \( V - V_{\text{теч}} \).

Дано:

- Время движения по течению \( t_1 = 1.2 \) ч, - Время движения против течения \( t_2 = 0.4 \) ч, - Разница пути \( \Delta S = 29.6 \) км.

Мы знаем, что расстояние равно произведению скорости на время. Таким образом, можно записать следующие уравнения для расстояний:

1. По течению: \( S_1 = (V + V_{\text{теч}}) \cdot t_1 \), 2. Против течения: \( S_2 = (V - V_{\text{теч}}) \cdot t_2 \).

Также из условия задачи известно, что разница пути равна 29.6 км: \( \Delta S = S_1 - S_2 \).

Теперь подставим выражения для \( S_1 \) и \( S_2 \) и решим уравнение:

\[ \begin{align*} \Delta S &= (V + V_{\text{теч}}) \cdot t_1 - (V - V_{\text{теч}}) \cdot t_2 \\ 29.6 &= (V + 3) \cdot 1.2 - (V - 3) \cdot 0.4 \end{align*} \]

Решим это уравнение:

\[ \begin{align*} 29.6 &= 1.2V + 3.6 - 0.4V + 1.2 \\ 29.6 &= 0.8V + 4.8 \\ 0.8V &= 24.8 \\ V &= 31 \end{align*} \]

Таким образом, собственная скорость лодки \( V \) равна 31 км/ч.