Question

Найди корни квадратного уравнения  x2+9x+20=0 ПЕРВЫМ ВВОДИ БОЛЬШИЙ КОРЕНЬx1= x2=​

Answer 1

Ответ:

$\\\\x^2+px+q=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \left\{\begin{array}{l}x_1+x_2=-p\\x_1\cdot x_2=q\end{array}\right\ \ \ (teorema\ Vieta)\\\\\\x^2+9x+20=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \left\{\begin{array}{l}x_1+x_2=-9\\x_1\cdot x_2=20\end{array}\right\ \ \Rightarrow \ \ \ \left\{\begin{array}{l}-4-5=-9\\-4\cdot (-5)=20\end{array}\right\\\\\\\underline{\ x_1=-4\ ,\ x_2=-5}$

Answer 2

/////////////////////////

Answer 3

Для нахождения корней квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\), можно воспользоваться формулой квадратного корня:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.\]

В данном случае у вас уравнение \(x^2 + 9x + 20 = 0\), где \(a = 1\), \(b = 9\) и \(c = 20\).

Теперь подставим значения в формулу:

\[x = \frac{-9 \pm \sqrt{9^2 - 4 \cdot 1 \cdot 20}}{2 \cdot 1}.\]

Вычислим выражение под корнем:

\[9^2 - 4 \cdot 1 \cdot 20 = 81 - 80 = 1.\]

Теперь подставим это значение обратно в формулу:

\[x = \frac{-9 \pm \sqrt{1}}{2}.\]

Так как под корнем у нас 1, то у нас есть два корня, которые будут различаться только знаком перед корнем:

1. Корень с плюсом: \(x_1 = \frac{-9 + 1}{2} = \frac{-8}{2} = -4\). 2. Корень с минусом: \(x_2 = \frac{-9 - 1}{2} = \frac{-10}{2} = -5\).

Таким образом, корни уравнения \(x^2 + 9x + 20 = 0\) равны \(x_1 = -4\) и \(x_2 = -5\).