Question

Решите Пожалуйста: Разложите на множители многочлен: а) na + nb + 5a + 5b v) 10a - by + 10b - ay d)b - a - ab + 1 g) 15ax - 14by + 10bx - 21ay

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а) na + nb + 5a + 5b=n(a+b)+5(a+b)=(n+5)(a+b)

v) 10a - by + 10b - ay=10(a+b)-y(a+b)=(10-y)(a+b)

d)b - a - ab + 1=b(1-a)+1(1-a)=(b+1)(1-a)

g) 15ax - 14by + 10bx - 21ay=

5x(3a+2b)-7y(3a+2b)=(5x-7y)(3a+2b)

Answer 2

Ответ:

1) (a+b) (n+5)

2) (a+b) (10-y)

3) (1-a)(b+1)

4) (3a+2b)(5x-7)

Объяснение:

1) na+nb+5a+5b = n(a+b) +5(a+b) = (a+b) (n+5)

2) 10a -by+10b-ay = 10(a+b)-y(a+b) = (a+b) (10-y)

3) b - a - ab + 1 = b(1-a)+(1-a) = (1-a)(b+1)

4) 15ax - 14by + 10bx - 21ay = 5x(3a+2b)-7(2b+3a) = (3a+2b)(5x-7)

Answer 3

Для решения данной задачи по факторизации многочленов, мы должны разложить каждый из данных многочленов на простейшие множители. Давайте последовательно разложим каждый многочлен:

а) nа + nb + 5a + 5b

Для начала, давайте сгруппируем подобные члены:

nа + 5a + nb + 5b

Затем, мы можем вынести общие множители из каждой группы:

a(n + 5) + b(n + 5)

Используя общий множитель (n + 5), мы можем записать итоговое разложение:

(n + 5)(a + b)

Таким образом, многочлен nа + nb + 5a + 5b разлагается на множители (n + 5)(a + b).

v) 10a - by + 10b - ay + d - b - a - ab + 1

Давайте сгруппируем подобные члены:

(10a - a - ay) + (10b - by - b) + (d - ab + 1)

Теперь, давайте вынесем общие множители из каждой группы:

a(10 - 1 - y) + b(10 - y - 1) + (d - ab + 1)

Мы можем упростить выражение:

9a - ay + 9b - by + d - ab + 1

В результате получаем разложение:

(9a - ay + 9b - by + d - ab + 1)

g) 15ax - 14by + 10bx - 21ay

Сгруппируем подобные члены:

(15ax + 10bx) + (-14by - 21ay)

Теперь, вынесем общие множители:

5x(3a + 2b) - 7y(2b + 3a)

Получаем разложение:

5x(3a + 2b) - 7y(2b + 3a)

Таким образом, многочлен 15ax - 14by + 10bx - 21ay разлагается на множители 5x(3a + 2b) - 7y(2b + 3a).

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.