Question

Разложите на множители многочлен:1)b-a-ab+1;2)2cx-cy-6x+3y;3)15ax-14by+10bx-21ay;4)56pq-1-7q+8p.

Answer 1

1) b-a-ab+1=-a(b+1)+(b+1)=(1-a)(b+1)
2) 2cx-cy-6x+3y=2cx-6x-cy+3y=2x(c-3)-y(c-3)=(2x-y)(c-3)
3) 15ax-14by+10bx-21ay=15ax+10bx-14bx-21ay=5x(3a+2b)-7y(2b+3a)=(5x-7)(3a+2b)
4) 56pq-1-7q+8p=56pq+8p-1-7q=8p(7q+1)-(1+7q)=(8p-1)(7q+1)

Answer 2

Разложение на множители многочленов

Давайте рассмотрим каждый многочлен по отдельности и разложим их на множители.

1) Разложение многочлена $b - a - ab + 1$:

Мы можем сгруппировать члены многочлена следующим образом:

$(b - a) - ab + 1$

$(b - a) - ab + 1$

Теперь давайте разложим каждый из этих членов на множители:

$(b - a) = -a(b - 1)$

$-ab + 1 = 1 - ab$

Таким образом, полное разложение многочлена $b - a - ab + 1$ на множители будет:

$-(b - 1)(ab - 1)$

2) Разложение многочлена $2cx - cy - 6x + 3y$:

Снова сгруппируем члены многочлена:

$(2cx - cy) - (6x - 3y)$

Теперь разложим каждый из этих членов на множители:

$2cx - cy = c(2x - y)$

$6x - 3y = 3(2x - y)$

Итак, полное разложение многочлена $2cx - cy - 6x + 3y$ на множители будет:

$c(2x - y) - 3(2x - y)$

3) Разложение многочлена $15ax - 14by + 10bx - 21ay$:

Сгруппируем члены многочлена:

$(15ax - 21ay) + (10bx - 14by)$

Разложим каждый из этих членов на множители:

$15ax - 21ay = 3a(5x - 7y)$

$10bx - 14by = 2b(5x - 7y)$

Итак, полное разложение многочлена $15ax - 14by + 10bx - 21ay$ на множители будет:

$3a(5x - 7y) + 2b(5x - 7y)$

4) Разложение многочлена $56pq - 1 - 7q + 8p$:

Сгруппируем члены многочлена:

$(56pq - 1) + (8p - 7q)$

Разложим каждый из этих членов на множители:

$56pq - 1 = (7p - 1)(8q + 1)$

$8p - 7q = p(8 - 7q)$

Итак, полное разложение многочлена $56pq - 1 - 7q + 8p$ на множители будет:

$(7p - 1)(8q + 1) + p(8 - 7q)$

Это полное разложение каждого из заданных многочленов на множители. Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.