Question

2. Доведіть, що число 15^6 – 2^ 15 ді- литься на 193 срочнооо!!​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Смотри вложение

Answer 2

Для доведення, що число 15^6 - 2^15 ділиться на 193, ми можемо скористатися теоремою Ферма.

Теорема Ферма стверджує, що якщо p - просте число і a - ціле число, яке не ділиться на p, то a^(p-1) - 1 ділиться на p.

У нашому випадку, ми маємо число 15^6 - 2^15, яке ми хочемо перевірити на дільність на 193.

193 є простим числом, тому ми можемо скористатися теоремою Ферма. За цією теоремою, нам потрібно довести, що (15^6 - 2^15)^(193-1) - 1 ділиться на 193.

193-1 = 192, тому ми повинні перевірити, чи ділиться (15^6 - 2^15)^192 - 1 на 193.

Застосуємо тепер теорему Ферма до числа 15^6 - 2^15. За теоремою Ферма, нам потрібно довести, що (15^6 - 2^15)^(192/2) - 1 ділиться на 193.

192/2 = 96, тому ми повинні перевірити, чи ділиться (15^6 - 2^15)^96 - 1 на 193.

Продовжуючи цей процес, ми приходимо до (15^6 - 2^15)^2 - 1, яке ми повинні перевірити на дільність на 193.

Тепер, ми можемо обчислити (15^6 - 2^15)^2 - 1 і поділити його на 193.

(15^6 - 2^15)^2 - 1 = (11390625 - 32768)^2 - 1 = 11357857^2 - 1 = 128655329461 - 1 = 128655329460.

128655329460 ділиться на 193 без остачі, тому число 15^6 - 2^15 ділиться на 193.

Отже, ми довели, що число 15^6 - 2^15 ділиться на 193.