Question

Помогите прошу В треугольнике АВС угол С равен 90°, угол А равен 45° , АС=1 . Найдите высоту СН ​

Answer 1

Ответ:

Надо было привести высоту?

Объяснение:

Надеюсь помогла

Answer 2

Конечно, давайте разберёмся. В треугольнике \(ABC\) у нас есть следующие данные:

Угол \(C\) равен \(90^\circ\). Угол \(A\) равен \(45^\circ\). Сторона \(AC\) равна 1.

Мы ищем высоту \(CH\) треугольника \(ABC\). Чтобы найти эту высоту, давайте использовать свойство прямоугольного треугольника, связанное с его высотой, проходящей через прямой угол.

Так как \(C\) — прямой угол, мы можем сказать, что треугольник \(ACH\) — подобен треугольнику \(ABC\) (по правилу угловой подобности), потому что у них общий угол \(A\) (\(45^\circ\)), а \(C\) — прямой. Это означает, что соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны.

Теперь мы знаем, что \(AC = 1\) и \(AH\) является высотой треугольника \(ACH\). Так как треугольник \(ACH\) подобен треугольнику \(ABC\), отношение высоты к гипотенузе в прямоугольном треугольнике \(ACH\) будет таким же, как отношение высоты к гипотенузе в треугольнике \(ABC\).

Таким образом, если \(AH\) — высота в треугольнике \(ACH\), \(AC\) — гипотенуза, и \(CH\) — часть этой гипотенузы (поскольку \(H\) находится на гипотенузе \(AC\)), то можно написать пропорцию:

\[\frac{AH}{AC} = \frac{CH}{AC}\]

Теперь, подставив известные значения, где \(AC = 1\) и \(AH\) является высотой треугольника \(ACH\), можем выразить \(CH\):

\[\frac{AH}{1} = \frac{CH}{1}\]

Это приводит нас к \(AH = CH\), что означает, что высота \(CH\) также равна \(AH\). Так как \(AH\) — это высота треугольника \(ACH\), и у нас уже есть соотношение для этой высоты, можем сказать, что \(CH = AH\).

Таким образом, \(CH = AH\). А \(AH\) — это высота треугольника \(ACH\).

Надеюсь, это поможет!