Question

Дано квадратное уравнение 4х^2+16=0 А) Определите вид квадратного уравнения Б) выпишите старший коэффициент, второй коэффициент, свободный член В) Определите, сколько корней имеет данное уравнение​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

А) неполное неприведенное уравнение.

Б) Старший коэффициент: 4

Второй коэффициент: 0

Свободный член: 16

В) 0 корней имеет это уравнение.

Answer 2

Давайте рассмотрим данное квадратное уравнение:

\[4x^2 + 16 = 0\]

а) Вид квадратного уравнения: Это уравнение представляет собой квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где \[a = 4, \quad b = 0, \quad c = 16.\] Таким образом, у нас есть квадратное уравнение с коэффициентом при \(x^2\) равным 4, коэффициентом при \(x\) равным 0 и свободным членом равным 16.

б) Выпишем старший коэффициент, второй коэффициент и свободный член: - Старший коэффициент (\(a\)) - это коэффициент при \(x^2\), в данном случае, \(a = 4\). - Второй коэффициент (\(b\)) - это коэффициент при \(x\), в данном случае, \(b = 0\). - Свободный член (\(c\)) - это число без переменной, в данном случае, \(c = 16\).

в) Определение количества корней: Количество корней квадратного уравнения можно определить по дискриминанту (\(\Delta\)), который вычисляется по формуле \(\Delta = b^2 - 4ac\). Если \(\Delta > 0\), то у уравнения два корня; если \(\Delta = 0\), то у уравнения один корень; если \(\Delta < 0\), то у уравнения нет действительных корней.

В данном случае: \[\Delta = 0^2 - 4 \cdot 4 \cdot 16 = -256.\]

Так как дискриминант отрицательный (\(\Delta < 0\)), у данного квадратного уравнения нет действительных корней. Однако, у него есть два комплексных корня, так как мы имеем дело с мнимыми числами.

Таким образом, ответы: а) Вид квадратного уравнения: \(4x^2 + 0x + 16 = 0\) б) Старший коэффициент: \(4\), Второй коэффициент: \(0\), Свободный член: \(16\) в) У уравнения нет действительных корней, только два комплексных корня.