Question

Розв'язати рівнянняa) 12-(4-x)^2=x(3-x)​

Answer 1

Ответ:

$12 - (4 - x) {}^{2} = x \times (3 - x) \\ 12 - (16 - 8x + x {}^{2} ) = 3x - x {}^{2} \\ 12 - 16 + 8x - x {}^{2} = 3x - x {}^{2} \\ 12 - 16 + 8x = 3x \\ - 4 + 8x = 3x \\ 8x - 3x = 4 \\ 5x = 4 \\ x = \frac{4}{5}$

Answer 2

Ответ:

То 12-(16-8х+х²)=3х-х²

12-16+8х-х²=3х-х²

-4+5х=0

х=4/5

Answer 3

Щоб розв'язати це рівняння, спочатку перепишемо його у стандартній квадратній формі та спростимо його крок за кроком.

Дане рівняння: \[12 - (4 - x)^2 = x(3 - x)\]

1. Розгорнемо квадрат дужки \((4 - x)^2 = (4 - x)(4 - x) = 16 - 8x + x^2\). Тепер ми отримаємо: \[12 - (16 - 8x + x^2) = x(3 - x)\]

2. Розкриємо дужки та спростимо ліву частину: \[12 - 16 + 8x - x^2 = 3x - x^2\] \[8x - x^2 - 4 = 3x - x^2\]

3. Перенесемо всі члени на одну сторону: \[8x - 3x - x^2 + x^2 - 4 = 0\] \[5x - 4 = 0\]

4. Додамо 4 до обох сторін рівняння: \[5x = 4\]

5. Розділимо обидві сторони на 5: \[x = \frac{4}{5}\]

Отже, значення \(x = \frac{4}{5}\) задовольняє дане рівняння \(12 - (4 - x)^2 = x(3 - x)\).