Question

Вычисли третью сторону треугольника, если две его стороны соответственно равны 2 см и 3 см, а угол между ними равен 120°. Ответ: третья сторона равна корень из

Answer 1

Ответ:

из7

Объяснение:

Answer 2

Ответ из 7 воооооооо

Answer 3

Для решения задачи найдем третью сторону треугольника, используя закон косинусов. Закон косинусов формулируется следующим образом:

\[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C) \]

где \( c \) - третья сторона треугольника, \( a \) и \( b \) - длины двух известных сторон, \( C \) - угол между этими сторонами.

В данном случае \( a = 2 \) см, \( b = 3 \) см, \( C = 120^\circ \). Подставим эти значения в формулу:

\[ c^2 = 2^2 + 3^2 - 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \cos(120^\circ) \]

Сначала вычислим значение \( \cos(120^\circ) \). Угол \( 120^\circ \) находится в третьем квадранте, где значение косинуса отрицательно. Таким образом, \( \cos(120^\circ) = -\frac{1}{2} \).

Подставим это значение в формулу:

\[ c^2 = 4 + 9 + 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \frac{1}{2} \]

Упростим выражение:

\[ c^2 = 13 + 6 \]

\[ c^2 = 19 \]

Теперь найдем квадратный корень из полученного значения:

\[ c = \sqrt{19} \]

Таким образом, третья сторона треугольника равна \( \sqrt{19} \) см.