Question

Піднесіть до квадрата: (7 - 3x)2 - (2x - Зу)2 =​

Answer 1

Ответ:

${(7 - 3x)}^{2} - {(2x - 3y)}^{2} = {7}^{2} - 2 \times 7 \times 3x + {( - 3x)}^{2} - ( {(2x)}^{2} - 2 \times 2x \times 3y + {( - 3y)}^{2} = 49 - 42x + 9 {x}^{2} - (4 {x}^{2} - 12xy + 9 {y}^{2} ) = 49 - 42x + 9 {x}^{2} - 4 {x}^{2} + 12xy - 9 {y}^{2} = 5 {x}^{2} + 12xy - 9 {y}^{2} - 42x + 49$

Answer 2

Звісно, давайте розв'яжемо дане рівняння та піднесемо його до квадрата:

\[(7 - 3x)^2 - (2x - 3u)^2.\]

Спочнемо з розкладу квадрату бінома:

\[(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.\]

У нашому випадку:

\[a = (7 - 3x),\] \[b = (2x - 3u).\]

Тепер можемо підставити ці значення в формулу:

\[(7 - 3x)^2 - (2x - 3u)^2 = (7 - 3x)^2 - 2(7 - 3x)(2x - 3u) + (2x - 3u)^2.\]

Розгортаємо подвійний добуток:

\[(7 - 3x)^2 - 2(7 - 3x)(2x - 3u) + (2x - 3u)^2 = (7 - 3x)^2 - 2(14x - 21u - 6x^2 + 9xu) + (2x - 3u)^2.\]

Розкладаємо кожен квадрат:

\[= 49 - 42x + 9x^2 - 28x + 42u + 6x^2 - 9xu + 4x^2 - 12ux + 9u^2.\]

Спрощуємо вираз:

\[= 13x^2 + 3u^2 - 54xu + 49.\]

Отже, вираз \((7 - 3x)^2 - (2x - 3u)^2\) після розкладу та спрощення дорівнює \(13x^2 + 3u^2 - 54xu + 49\).

Якщо вам потрібно підняти цей вираз до квадрата, просто помножте його самого на себе:

\[(13x^2 + 3u^2 - 54xu + 49)^2.\]

Якщо є ще які-небудь питання або якщо вам потрібні додаткові пояснення, не соромтеся запитувати!