Question

Задайте формулой функцию график которой проходит через точку (0; 5) и параллен графику функции y=-x​

Answer 1

$y = kx + b$ - линейная функция

$y=-x\\\\A(0;\: 5)\\\\x = 0\\\\y = 5\\\\k = -1\\\\5 = -1*0 + b\\\\b =5\\\\\Rightarrow \bf y = -x + 5$

Answer 2

Чтобы найти функцию, проходящую через точку (0, 5) и параллельную графику функции \(y = -x\), мы можем использовать общую формулу линейной функции \(y = mx + b\), где \(m\) - это коэффициент наклона (slope), а \(b\) - точка пересечения с осью \(y\).

Для функции \(y = -x\), коэффициент наклона \(m\) равен -1 (отрицательный, потому что график наклонен вниз). Таким образом, мы хотим найти функцию с тем же коэффициентом наклона и точкой (0, 5).

Итак, у нас есть: \[ y = -x \]

Коэффициент наклона \(m = -1\), и мы знаем, что эта функция проходит через точку (0, 5). Теперь мы можем использовать эти данные, чтобы определить значение свободного члена \(b\):

\[ 5 = -1 \cdot 0 + b \]

Отсюда следует, что \(b = 5\). Теперь у нас есть полное уравнение функции, проходящей через точку (0, 5) и параллельной графику функции \(y = -x\):

\[ y = -x + 5 \]

Таким образом, искомая функция это \(y = -x + 5\).