Question

Перобразуйте выражение в многочлен стандартного вида (x²+y²)(y⁴-x²y²+x⁴)​

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото.

Answer 2

Вложение фото решения, ответа.

Answer 3

Для перевода выражения в многочлен стандартного вида, нужно выполнить раскрытие скобок.

Имеем выражение (x²+y²)(y⁴-x²y²+x⁴).

Раскроем первую скобку: (x²+y²)(y⁴-x²y²+x⁴) = x²(y⁴-x²y²+x⁴) + y²(y⁴-x²y²+x⁴).

Раскроем вторую скобку: x²(y⁴-x²y²+x⁴) = x²y⁴ - x²(x²y²) + x²x⁴ = x²y⁴ - x⁴y² + x⁶.

Аналогично раскроем второе слагаемое: y²(y⁴-x²y²+x⁴) = y²y⁴ - y²(x²y²) + y²x⁴ = y⁶ - x²y⁴ + y²x⁴.

Теперь сложим полученные результаты: x²y⁴ - x⁴y² + x⁶ + y⁶ - x²y⁴ + y²x⁴.

Объединим подобные слагаемые: x²y⁴ - x²y⁴ - x⁴y² + y²x⁴ + x⁶ + y⁶.

Упростим выражение: - x⁴y² + y²x⁴ + x⁶ + y⁶.

Таким образом, выражение (x²+y²)(y⁴-x²y²+x⁴) преобразуется в многочлен стандартного вида - x⁴y² + y²x⁴ + x⁶ + y⁶.

Answer 4

Для преобразования выражения в многочлен стандартного вида, необходимо выполнить операцию раскрытия скобок и сложения подобных членов.

Исходное выражение: (x² + y²)(y⁴ - x²y² + x⁴)

Для начала раскроем скобки, используя правило распределительного закона:

(x² + y²)(y⁴ - x²y² + x⁴) = x²(y⁴ - x²y² + x⁴) + y²(y⁴ - x²y² + x⁴)

Теперь умножим каждый член внутри скобок на коэффициент перед скобкой:

= x²y⁴ - x⁴y² + x⁶ + x²y⁴ - x⁴y² + x⁶

Затем сложим подобные члены:

= 2x²y⁴ - 2x⁴y² + 2x⁶

Таким образом, выражение (x² + y²)(y⁴ - x²y² + x⁴) преобразуется в многочлен стандартного вида 2x²y⁴ - 2x⁴y² + 2x⁶.