Question

Переведи бесконечную десятичную дробь 0,(18) в обычную дробь.   Сократи: 0,(18) = .​

Answer 1

Ответ:

18/100 = 9/50.............

Answer 2

Для перевода бесконечной десятичной дроби 0,(18) в обычную дробь, мы можем использовать алгебро-геометрический метод.

Алгебро-геометрический метод:

1. Пусть x = 0,(18) 2. Умножим обе части уравнения на 100, чтобы избавиться от запятой: 100x = 18,(18) 3. Вычтем из обоих частей уравнения исходное уравнение, чтобы избавиться от бесконечного периода: 100x - x = 18,(18) - 0,(18) Это даст нам: 99x = 18 4. Разделим обе части уравнения на 99, чтобы выразить x как обычную дробь: x = 18 / 99 5. Упростим дробь: x = 2 / 11

Таким образом, бесконечная десятичная дробь 0,(18) эквивалентна обычной дроби 2/11.