Question

ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ!!!Длина прямоугольника на 2 см больше его ширины. Если длину увеличить на 2 см, а ширину уменьшить на 4 см, то площадь прямоугольника уменьшится на 40 см^2. Найдите исходные длину и ширину прямоугольника.​

Answer 1

Ответ: длина 14 см ширина 12 см

решение: пусть х см ширина первоначальная тогда: х-4

длина х+2 новая длина х+4

x*(x+2)-(х-4)(х+4)=40

2x=40-16

x=12 см

Answer 2

Ответ:

14 см, 12 см.

Объяснение:

решение смотри на фотографии

Answer 3

Пусть ширина прямоугольника равна x см. Тогда его длина будет равна (x + 2) см.

Если длину увеличить на 2 см, то получим (x + 2 + 2) = (x + 4) см. Если ширину уменьшить на 4 см, то получим (x - 4) см.

По условию задачи, площадь прямоугольника уменьшится на 40 см^2 при изменении его размеров.

Исходная площадь прямоугольника равна x * (x + 2) см^2. Новая площадь прямоугольника равна (x + 4) * (x - 4) см^2.

Из условия задачи получаем уравнение: x * (x + 2) - (x + 4) * (x - 4) = 40

Раскроем скобки: x^2 + 2x - (x^2 - 16) - 4x + 16 = 40

Упростим уравнение: x^2 + 2x - x^2 + 16 + 4x - 16 = 40

x^2 + 6x - 40 = 40

Перенесем все члены в левую часть уравнения: x^2 + 6x - 80 = 0

Факторизуем это уравнение: (x + 10)(x - 8) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для x: 1) x + 10 = 0, x = -10 - отрицательное значение ширины не имеет физического смысла. 2) x - 8 = 0, x = 8 - ширина прямоугольника равна 8 см.

Исходная ширина прямоугольника равна 8 см. Исходная длина прямоугольника равна (8 + 2) = 10 см.

Итак, исходная ширина прямоугольника равна 8 см, а исходная длина прямоугольника равна 10 см.