Question

Длина прямоугольника на 2 см больше его ширины. Если длину увеличить на 2 см, а ширину уменьшить на 4 см, то площадь прямоугольника уменьшится на 40 см². Найдите исходные длину и ширину прямоугольника. Помогите плииз

Answer 1

Длина была х,стала х+2
ширина была х-2,стала х-6
площадь была х(х-21).стала (х+2)(х-6)
х(х-2)-(х+2)(х-6)=40
х²-2х-х²+6х-2х+12=40
2х=40-12
2х=28
х=14см-исходная длина
14-2=12см-исходная ширина

Answer 2

Давайте решим данную задачу по нахождению длины и ширины прямоугольника.

Пусть "х" будет шириной прямоугольника. Тогда его длина будет "х + 2" см, так как длина на 2 см больше ширины.

Мы знаем, что если длину увеличить на 2 см и ширину уменьшить на 4 см, то площадь прямоугольника уменьшится на 40 см². То есть: (х + 2) * (х - 4) = x * (x + 2) - 40

Раскроем скобки и упростим уравнение: х² - 4х + 2х - 8 = x² + 2х - 40 х² - 2х - 8 = x² + 2х - 40

Теперь вычтем x² и 2х из обеих частей уравнения: -2х - 8 = 2х - 40

Перенесем все "х" на одну сторону и все числа на другую сторону: -4х = -32

Разделим обе части на -4: х = 8

Таким образом, ширина прямоугольника равна 8 см. Подставим это значение обратно в исходное уравнение для нахождения длины: длина = ширина + 2 = 8 + 2 = 10 см

Итак, исходная ширина прямоугольника равна 8 см, а длина равна 10 см.