Question

Заданы три числа, идущие подряд. Известно, что разница между квадратом большего числа и произведением двух других равна 94 . Найди заданные числа. Первое число: Второе число: Третье число: Помогите

Answer 1

Ответ:

пусть х,y и z соответственно 1-ое, 2-ое и третье число.

тогда получается система из трёх уравнений:

1) z^2 - x*y = 94

2) y-x=1

3) z-y=1

2) y=1+x

3) z=1+x+1=2+x

1)(2+x)(2+x) - x(1+x)=94

решаем:

4+4x+х^2 -х- х^2 =94

3х=90

x= 90/3=30

y= 30+1=31,

z=30+2=32

Ответ: числа 30, 31, 32

Answer 2

Пусть первое число в заданной последовательности будет равно x, второе число будет равно (x+1), а третье число будет равно (x+2).

Тогда по условию задачи, разница между квадратом большего числа (x+2)^2 и произведением двух других чисел x(x+1) равна 94:

(x+2)^2 - x(x+1) = 94

Раскроем скобки:

x^2 + 4x + 4 - x^2 - x = 94

Упростим выражение:

3x + 4 = 94

Вычтем 4 из обеих частей уравнения:

3x = 90

Разделим обе части уравнения на 3:

x = 30

Таким образом, первое число в заданной последовательности равно 30, второе число равно 31, а третье число равно 32.