Question

Заданы три числа, идущие подряд. Известно, что разница между квадратом большего числа и произведением двух других равна 94 . Найди заданные числа.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$x^2-yz=94$

x>y>z

x=y+1

y=z+1

x=z+2

y=x-1

z=x-2

подставим

$x^2-(x-1)(x-2)=94\\x^2-(x^2-2x-x+2)=94\\x^2-x^2+3x-2=94\\3x=96\\x=32$

y=31

z=30

Answer 2

Пусть заданные числа - это x, x+1 и x+2.

Тогда квадрат большего числа (x+2)^2 равен произведению двух других чисел x(x+1) плюс 94:

(x+2)^2 = x(x+1) + 94

Раскроем скобки:

x^2 + 4x + 4 = x^2 + x + 94

Вычтем x^2 из обеих частей уравнения:

4x + 4 = x + 94

Вычтем x из обеих частей уравнения:

3x + 4 = 94

Вычтем 4 из обеих частей уравнения:

3x = 90

Разделим обе части уравнения на 3:

x = 30

Таким образом, заданные числа равны 30, 31 и 32.