Question

Отец и сын отправились одновременно навстречу друг другу из двух населенных пунктов, длина дороги между которыми 20 км. Сын шел со скоростью 4 км/ч, отец - 6 км/ч. Сын взял с собою собаку, которая бежала со скоростью 9 км/ч. Собака сразу же побежала навстречу отцу, а встретив его, повернула и с той же скоростью побежала навстречу сыну. Встретила его, повернула и побежала навстречу отцу. Так она бегала от сына к отцу, пока те не встретились. Сколько километров пробежала собака?

Answer 1

____________________

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать принцип "расстояние = скорость × время".

Давайте обозначим время, которое потребуется отцу и сыну, чтобы встретиться, как t. Тогда мы можем записать следующие уравнения:

Расстояние, пройденное сыном = скорость сына × время = 4 км/ч × t Расстояние, пройденное отцом = скорость отца × время = 6 км/ч × t

Так как собака бежала навстречу отцу, а затем повернула и бежала навстречу сыну, она пробежала два раза расстояние, пройденное отцом. То есть:

Расстояние, пройденное собакой = 2 × (6 км/ч × t)

Так как расстояние между населенными пунктами равно 20 км, то мы можем записать следующее уравнение:

4 км/ч × t + 2 × (6 км/ч × t) = 20 км

Решая это уравнение, мы найдем значение t:

4t + 12t = 20 16t = 20 t = 20 / 16 t = 1.25 ч

Теперь, чтобы найти расстояние, пройденное собакой, мы можем подставить значение t в уравнение для расстояния собаки:

Расстояние, пройденное собакой = 2 × (6 км/ч × 1.25 ч) = 15 км

Таким образом, собака пробежала 15 км.