Question

Заданы три числа, идущие подряд. Известно, что разница между квадратом меньшего числа и произведением двух других равна 35 . Найди заданные числа.

Answer 1

Обозначим меньшее число через (x - 1) , тогда два последующих числа будут x и (x + 1) .

$\displaystyle\bf (x-1)^{2} -x\cdot (x+1)=35\\\\x^{2} -2x+1-x^{2} -x=35\\\\-3x+1=35\\\\-3x=34\\\\x=-11\frac{1}{3} \\\\x-1=-11\frac{1}{3} -1=-12\frac{1}{3} \\\\x+1=-11\frac{1}{3} +1=-10\frac{1}{3} \\\\Otvet:-12\frac{1}{3} \ ; \ -11\frac{1}{3} \ ; \ -10\frac{1}{3}$

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть первое число в нашей последовательности будет обозначено как x. Тогда второе число будет (x + 1), а третье число будет (x + 2), так как они идут подряд.

Мы знаем, что разница между квадратом меньшего числа и произведением двух других равна 35. Формулируем это условие в уравнение:

(x^2) - ((x + 1)(x + 2)) = 35

Теперь упростим это уравнение и приведем его к квадратному виду:

x^2 - (x^2 + 3x + 2) = 35

x^2 - x^2 - 3x - 2 = 35

-3x - 2 = 35

-3x = 37

x = -37/3

Мы получили значение x, которое является десятичной дробью. Однако, по условию задачи, нам нужно найти целые числа. Поэтому, данная задача не имеет целочисленного решения.

Таким образом, заданные числа не могут быть найдены.